Assalamualaiykum, apakabar
mahasiswa semester 3 masih sehat kan, masih ngerasa kalo kalian salah jurusan atau
sudah mulai menerima nih haha, semester tiga ini biasanya semester dimana
mahasiswa lagi mulai tertarik dengan organisasi kampus, seperti organisasi himpunan,
kelompok study dan eskul yang ada di kampus kaya basket, sepak bola, music atau
seni, dll, tapi biasanya bagi mahasiswa teknik informatika semester 3 ini
adalah semester yang dirasa paling berat karena apa? pasti banyak temen-temen
disini yang ngambil mata kuliah semester atas juga kalo yang indeks prestasinya
diatas rata-rata lah pastinya hehe
Pastinya juga ga jauh-jauh sama
yang namanya mata kuliah matriks dan ruang vector kan? ya bener banget mata kuliah
yang sedikit menyulitkan dan mata kuliah yang ditakutin juga karena biasanya
dosenya jarang kosong, so, rajin-rajinlah dateng ya jangan titip absen terus
hehe (pengalaman pribadi nih hehe)
Oya sebenernya saya disini ingin
membantu temen-temen mahasiswa semester 3 ataupun temen-temen yang masih duduk
di Sekolah Menengah Atas yang sedang menempuh mata kuliah matriks dan ruang vector
ini, saya ada sedikit materi buat temen-temen disini, tentang pengertian
matriks dan ruang vektor itu apa, konsep matriks dan ruang vektor itu seperti
apa, tapi sebelumnya saya akan memaparkan kontrak perkuliahan yang biasanya
dilakukan saat pertemuan pertama perkuliahan ya hehe
Nama Mata Kuliah
|
Matriks dan Ruang Vektor
|
|
Kode Mata Kuliah
|
MA1..3
|
|
Semester
|
2 (Dua)
|
|
Bobot SKS
|
3 (tiga) SKS
|
|
Kelompok mata kuliah
|
Matematika Dan
Sains Dasar
|
|
Sifat mata kuliah
|
Wajib
|
|
Peserta kuliah
|
Semua mahasiswa Teknik Industri
|
|
Silabus Singkat
|
Matriks (jenis dan operasinya), determinan, invers
matriks, sistem persamaan linier,
operasi-operasi vector Euclides, ruang vector dan subruang Euclides, basis
dan dimensi, transformasi linier (Rn ke Rm), Ruang
eigen, aplikasi dalam industri
|
|
Tujuan Instruksional Umum (TIU)
|
Kuliah ini memberikan pemahaman
tentang dasar aljabar matriks dan vektor serta penerapannya dalam memodelkan
dan menyelesaikan permasalahan nyata. Materinya mencakup: matriks (jenis
dan operasinya), determinan, invers
matriks, sistem persamaan linier,
operasi-operasi vector Euclides, ruang vector dan subruang Euclides, basis
dan dimensi, transformasi linier (Rn ke Rm), Ruang eigen, aplikasi dalam
industri.
|
|
Prasyarat kuliah
|
||
Tata cara penilaian
|
Ujian Tengah Semester
|
40 %
|
Ujian Akhir Semester
|
40 %
|
|
Quis /
Tugas
|
20 %
|
|
Kehadiran
|
||
Bobot Penilaian
|
Skala penilaian : 0 ≤ N ≤ 100
A N ≥ 75
B 65 ≤ N < 75
C 45 ≤ N < 65
D 30 ≤ N < 45
E N < 30
T diberikan bila tidak ikut salah
satu ujian UTS atau UAS
|
|
Buku Referensi
|
1.
Anton H., 2004, Aljabar
Linier Elementer, edisi kedelapan, Jhon Wiley & Sons, New York
2.
Steven J Leon, 2001,
Aljabar Linier dan Aplikasinya, Edisi kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta
3.
Handout matriks dan ruang vektor
|
|
Strategi Pembelajaran :
Secara umum mata kuliah ini berisi beberapa konsep yang biasanya sangat
sulit untuk dipahami mahasiswa. Untuk itu pemberian contoh nyata yang terkait
dengan konsep - konsep tersebut sangat dianjurkan. Materi yang terkait dengan
bab - bab awal seperti Operasi Baris Elementer, kombinasi linier, bebas
linier sangat perlu untuk sering dilatih terhadap mahasiswa karena akan
sangat mendukung konsep - konsep pada bab selanjutnya.
|
||
Satuan Acara
Perkuliahan
Matakuliah : MATRIKS
DAN RUANG VEKTOR
Kode MTK : MA1-3
Minggu ke-
|
Topik
|
Sub Topik
|
Tujuan Instruksional
Khusus
|
Aktifitas
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
1
|
Matriks dan Operasinya
|
1. Definisi Matriks
2. Jenis Matriks
3. Operasi Matriks
4. Operasi Baris Elementer (OBE)
|
Mahasiswa :
1.
Mengetahui pengertian
tentang matriks beserta notasi penulisannya.
2.
mengetahui jenis – jenis
matriks yang penting
3.
Mengetahui dan dapat
melakukan operasi dasar matriks
4.
mengetahui dan dapat
melakukan operasi baris elementer untuk memperoleh matriks eselon baris
tereduksi
|
Kuliah / responsi
|
2
|
Sistem Persamaan Linier (SPL)
|
1.
Definisi
SPL
2.
Macam-macam
solusi SPL
3.
Solusi
SPL dengan OBE (Eliminasi Gauss-Jordan)
|
1.
Memahami pengertian
sistem persamaan linier dan sistem persamaan non-linier
2.
Mengetahui jenis-jenis
solusi dari suatu SPL
3.
Dapat menuliskan SPL
dalam bentuk matriks
4.
Dapat menentukan
solusi SPL dengan metode Eliminasi Gauss-Jordan
|
Kuliah / responsi
|
3
|
Sistem Persamaan Linier (SPL)
|
1.
SPL
Homogen
2.
Invers
Matriks dengan OBE
|
1.
Mengetahui pengertian
SPL Homogen dan dapat menentukan solusinya
2.
Dapat menentukan
invers matriks dengan menggunakan OBE (Eliminasi Gauss-Jordan)
|
Kuliah / responsi
|
4
|
Determinan
|
1.
Definisi Determinan
2.
Metode ekspansi Kofaktor
3.
Metode Reduksi Baris
|
1.
Dapat menentukan
determinan matriks 2x2 dengan definisi determinan
2.
Dapat menggunakan
metode ekspansi kofaktor untuk menghitung determinan
3.
Dapat menggunakan
metode reduksi baris untuk menghitung determinan
|
Kuliah / responsi
|
5
|
Matriks, SPL dan Determinan
|
1.
Solusi SPL dengan
menggunakan invers matriks
2.
Metode Crammer
3.
Model regresi dengan
metode least square error
|
1.
Dapat menentukan
solusi SPL dengan menggunakan invers matriks
2.
Dapat menentukan
solusi SPL dengan menggunakan metode Crammer
3.
Dapat menentukan model
regresi linier ( 1 dan 2 var) dan kuadrat dengan
metode least square error
|
Kuliah / kuis
|
6
|
Vektor di Bidang dan di Ruang
|
1.
Operasi Hasil Kali
titik
2.
Proyeksi Ortogonal
3.
Operasi Hasil Kali
Silang
|
1.
Dapat menentukan
operasi hasil kali titik dua vektor di bidang dan di ruang
2.
Dapat menentukan
proyeksi ortogonal vektor
 terhadap 
3.
Dapat menentukan
operasi hasil kali silang dua vektor di ruang
|
Kuliah / responsi
|
7
|
Ruang Vektor dan Sub Ruang Vektor
|
1.
Definisi ruang vektor
dan sub ruang vektor
2.
Contoh-contoh ruang
vektor dan operasi yang terlibat
3.
Contoh-contoh subruang
vektor dan bukan subruang vektor
|
1.
mengetahui pengertian
ruang vektor secara umum dan subruang vektor
2.
mengetahui ruang
vektor Rn, Pn dan Mmxn beserta operasi
vektornya
3.
dapat memeriksa syarat
subruang vektor
|
Kuliah / responsi
|
Ujian
Tengah Semester
|
||||
8
|
Ruang Vektor dan Sub Ruang Vektor
|
1.
Bebas Linier
2.
Kombinasi linier
3.
Membangun
4.
Basis dan dimensi
ruang vektor
|
1.
dapat memeriksa apakah
suatu himpunan vektor adalah bebas linier
2.
dapat memeriksa apakah
suatu himpunan vektor membangun ruang ruang vektor
3.
dapat memeriksa apakah
suatu himpunan vektor merupakan basis ruang vektor
|
Kuliah / responsi
|
9
|
Ruang Vektor dan Sub Ruang Vektor
|
1.
Basis subruang vektor
2.
Basis ruang baris dan
ruang kolom
|
1.
dapat menentukan basis
subruang vektor
2.
dapat menentukan basis
ruang baris dan ruang kolom
|
Kuliah / responsi
|
10
|
Ruang Hasil Kali Dalam (RHD)
|
1.
Definisi RHD
2.
Panjang, sudut, jarak dalam RHD
3.
Himpunan Orthogonal dan Orthonormal
4.
Proyeksi ortogonal vektor terhadap RHD Euclides
5.
Metode Gramm-Schimdt (RHD Euclides)
|
1.
Mengetahui pengertian
RHD
2.
Dapat menentukan
panjang vektor, sudut dan jarak antara dua vektor dalam RHD
3.
Mengetahui pengertian
himpunan vektor yang ortogonal dan ortonormal
4.
Dapat menentukan
proyeksi ortogonal vektor terhadap RHD
5.
Dapat
mentransformasikan hmpunan vektor sembarang menjadi himpunan vektor yang
ortonormal dengan Metode Gramm-Schimdt (RHD Euclides)
|
Kuliah / kuis
|
11
|
Transformasi Linier
|
1.
Definisi Transformasi
Linier
2.
Matriks Transformasi
|
1.
Memahami pengertian
transformasi linier
2.
Dapat menentukan
transformasi suatu vektor berdasarkan rumus T atau definisi transformasi
linier
3.
Dapat menentukan
matriks transformasi dari transformasi T:RnàRm
|
Kuliah / responsi
|
12
|
Transformasi Linier
|
1.
Definisi Kernel dan
Jangkauan
2.
Kernel dan Jangkauan
pada transformasi T:RnàRm
|
1.
Mengetahui pengertian
Kernel dan Jangkauan secara umum
2.
dapat meentukan Kernel dan Jangkauan pada transformasi T:RnàRm dalam kaitannya dengan matriks transformasi
|
Kuliah / responsi
|
13
|
Ruang Eigen
|
1.
Nilai eigen
2.
Vektor eigen / basis
ruang eigen
3.
Diagonalisasi
|
1.
Mengetahui pengertian
nilai eigen dan basis ruang eigen
2.
Dapat menentukan nilai
eigen dan basis ruang eigen dari suatu matrik Anxn
3.
Dapat menentukan
matriks yang mendiagonalkan A beserta matriks diagonalnya
|
Kuliah / responsi
|
14
|
Penerapan
|
1.
Sistem persamaan
differensial
|
1.
Dapat menyelesaikan
sistem persamaan differensial dengan menggunakan konsep ruang eigen
|
Kuliah / responsi
|
Ujian
Akhir Semester
|
||||
Silabus
Matakuliah : Matriks dan Ruang Vektor
Kode MTK : MA1
Prasyarat : -
Semester : 2 (dua)
Matakuliah ini memberikan bekal tentang konsep Matriks
(jenis dan operasinya), determinan,
invers matriks, sistem persamaan linier
serta hubungannya dengan determinan dan invers, operasi-operasi vektor
Euclides, ruang vector dan subruang Euclides, basis dan dimensi, transformasi
linier (Rn ke Rm), Ruang eigen dan aplikasinya aljabar dalam
industri.
Oke sekarang
saya akan membagikan buat temen-temen disini yang mau download materi matriks
dan ruang vektor gratis bisa langsung aja download di link dibawah ini…
Bab 8. Ruang Eigen
berhubung drive yang saya pakai sudah exp, untuk temen-temen yang butuh materinya bisa langsung enail saya ya ke aldykusuma52@gmail.com..
im so sorry
berhubung drive yang saya pakai sudah exp, untuk temen-temen yang butuh materinya bisa langsung enail saya ya ke aldykusuma52@gmail.com..
im so sorry
No comments:
Post a Comment