Materi Matematika Diskrit Jurusan Teknik Informatika UPN "Veteran" Yogyakarta

Assalamualaiykum, apakabar mahasiswa semester 3 masih pada sehat kan, masih ngerasa kalian salah jurusan atau sudah mulai menerima kenyataan nih haha, semester tiga ini biasanya semester dimana mahasiswa lagi mulai tertarik dengan organisasi kampus, seperti organisasi himpunan, kelompok study dan ekskul yang ada di kampus kaya basket, sepak bola, music atau seni, dll, tapi biasanya bagi mahasiswa teknik informatika semester 3 ini adalah semester yang dirasa paling berat karena apa? pasti banyak temen-temen disini yang ngambil mata kuliah semester atas juga kalo yang indeks prestasinya diatas rata-rata lah pastinya hehe

Disini pastinya kalian akan mendapatkan mata kuliah wajib yaitu matematika diskrit, khususnya bagi temen-temen disini yang masuk jurusan teknik informatika, nah sebenernya disini saya ingin menjelaskan atau berbagi sedikit pengalaman saya mengenai apa itu matematika dskrit, seperti apa konsep matematika diskrit dan apa fungsi matematika diskrit kususnya untuk mahasiswa Informatika yang umumnya kita tau bahwa teknikinformatika itu hanya berurusan dengan yang namanya computer hehe

Jadi seperti ini teman-teman, kita awali pembahasan materi ini dengan sebuah pertanyaan yaa yang biasanya kita disini juga punya pertanyaan yang sama yaitu, “Apakah matematika diskrit itu? Sebenernya singkatnya adalah matematika diskrit itu merupakan cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit. Dimana dari kata diskrit (discreate) mempunyai makna benda yang memiliki ciri-ciri tersendiri, benda dikatakan diskrit jika:

-   Terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau

-   elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).

contoh bilangan diskrit adalah: himpunan bilangan bulat (integer)

Yang temen-temen disini harus tau adalah Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika, seperti contohnya adalah: algoritma, struktur data, basis data, otomata dan teori bahasa formal, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. Dimana matakuliah tersebut merupakan matakuliah yang wajib temen-temen mahasiswa Informatika wajib kuasai dan ada yang bilang Matematika diskrit itu adalah matematika-nya orang Informatika hehe.

Materi-materi yang biasanya ada dalam matematika diskrit cukup banyak, diantaranya:

-          Logika (logic)                                                                              

-          Teori Himpunan (set)

-          Matriks (matrice)   

-          Relasi dan Fungsi (relation and function)     

-          Induksi Matematik (mathematical induction)                            

-          Algoritma (algorithms)

-          Teori Bilangan Bulat (integers)                                         

-          Barisan dan Deret (sequences and series)‏

-          Teori Grup dan Ring (group and ring)‏

-          Aljabar Boolean (Boolean algebra)‏ 

-          Kombinatorial (combinatorics)                                         

-          Teori Peluang Diskrit (discrete probability) 

-          Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens

-          Teori Graf (graph – included tree)                                  

-          Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity)       

-          Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)‏

 Contoh-contoh persoalan yang umum ditemukan pada materi matematika diskrit adalah:

-          Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter?

-          Berapa banyak string biner yang panjangnya 8 bit yang mempunyai bit 1 sejumlah ganjil?

-          Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b?

-          Buktikan bahwa perangko senilai n (n  8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja

-          Diberikan dua buah algoritma untuk menyelesaian sebuah persoalan, algoritma mana yang terbaik?

-          Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perubahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula?

Intinya dalam mata kuliah ini mahasiswa informatika harus memiliki pemahaman yang kuat dalam matematika diskrit karena matakuliah ini merupakan dasar untuk matakuliah selanjutnya, agar tidak mendapat kesulitan dalam memahami kuliah-kuliah lainnya di informatika.

So, untuk temen-temen yang masih baru di informatika, mulailah cintai jurusan kalian, dengan kalian mencintai jurusan kalian, kalian akan mencari tau lebih dalam sehingga bukanlah nilai yang kalian cari dalam perkuliahan, melainkan rasa memiliki yang akan tumbuh untuk memulai perjalanan kalian didunia perkuliahan. Sebuah motivasi untuk temen-temen disni adalah Perjalanan satu mil dimulai dari satu langkah. Let’s go! Karena kesuksesan adalah milik orang-orang yang mau memulai untuk memperbaiki diri dihari yang lalu dan mempersiapkan diri untuk hari esok menjadi yang lebih baik dari hari ini.

Dibawah ini sudah saya siapkan beberapa materi dalam bentuk .ppt atau power point yang isinya terkait materi matematika diskrit, saya bagikan ke temen-temen semua sebagai tambahan referensi untuk mudah memahami mata kuliah matdis ini, dalam materi tersebut temen-temen nanti akan mengetahui lebih jauh mengenai Himpunan adalah, Relasi 1 adalah, Relasi 2 adalah, Funfsi adalah, Pigeon hole adalah, Induksi matematika adalah, Graph adalah, Representasi Graph adalah, Pohon adalah, dan apa itu pohon perentang…

-          Himpunan

-          Relasi 1

-          Relasi 2

-          Fungsi

-          Pigeon Hole

-          Induksi Matematika

-          Graph

-          Representasi Graph

-     Aplikasi Graph

-          Pohon

-          Pohon Perentang